首项a1=2,a的第n+1项等于2倍a的n项再加1,求a的第n项的通项,写出必要步骤.a1=2,an+1（第n+1项）=2an(第n项)+1,求an的通项.

Question

首项a1=2,a的第n+1项等于2倍a的n项再加1,求a的第n项的通项,写出必要步骤.
a1=2,an+1（第n+1项）=2an(第n项)+1,求an的通项.

Answer 1

a(n+1)=2a(n)+1
a(n+1)+1=2[a(n)+1]
{a(n)+1}是首项为a(1)+1=3,公比为2的等比数列.
a(n)+1=3*2^(n-1),
a(n)=3*2^(n-1) - 1