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已知a^2+a+1=0,求证a^1990+a^2000+1=0
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已知 a^2+a+1=0,求证a^1990+a^2000+1=0
▼优质解答
答案和解析
a^2+a+1=0
(a-1)(a^2+a+1)=0
a^3-1=0
a^3=1
a^1990+a^2000+1
=(a^3)^663*a+(a^3)^666*a²+1
=a+a²+1
=0
(a-1)(a^2+a+1)=0
a^3-1=0
a^3=1
a^1990+a^2000+1
=(a^3)^663*a+(a^3)^666*a²+1
=a+a²+1
=0
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