早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a的平方+a+1=0,求证a的1990次+a的2000次+1=0
题目详情
已知a的平方+a+1=0,求证a的1990次+a的2000次+1=0
▼优质解答
答案和解析
∵a^2+a+1=0,显然a≠1,
∴(a-1)(a^2+a+1)=0,
∴a^3-1=0即a^3=1
∴a^1990=a^1989×a=(a^3)^663×a=a
a^2000=a^1998×a²=(a³)^666×a²=a²
∴a^1990+a^2000+1=a+a²+1=0
∴(a-1)(a^2+a+1)=0,
∴a^3-1=0即a^3=1
∴a^1990=a^1989×a=(a^3)^663×a=a
a^2000=a^1998×a²=(a³)^666×a²=a²
∴a^1990+a^2000+1=a+a²+1=0
看了 已知a的平方+a+1=0,求...的网友还看了以下：
数学填空题1.最小的四位数是（）,最大的三位数是（）,它们的差除以0.01,商是（）.2.当a÷0 2020-05-13 …
求助高数罗尔定理的一个细节问题F（x）在[0,1]可导,F（1）=F（a）,a∈[0,1/2],由 2020-05-13 …
matlab用SS函数求解2元微分方程图像!方程如下：x1''=-20x1+10x2x2''=10 2020-05-16 …
已知函数f(x)=2a+1/a-1/a2x,常数a>0.1.设m.n>0,证明：函数f(x)在[已 2020-05-16 …
已知a+0.1=b-1,则a()b已知a-0.1=b+1,则a()b已知a*0.1=b/10,则a 2020-05-17 …
第一题：设A=(0,1],B=[-1,0],求A∩B第二题：设A={1,2,3,4,5,6,7,8 2020-05-22 …
A.(0|1)*B.00(0|1)*C.(0|1)*00D.0(0|1)*0 2020-05-26 …
A.(0,1)*B.(0*|1*)*001C.(0*|1*)*0(0|1)*D.(0*|1*)0(0 2020-05-26 …
A.(0|1)*B.(0*|1*)*001C.(0*|1*)*0(0|1)*D.(0*|1*)0(0 2020-05-26 …
水位传感器分辨力一般为()cm,高精度为()cm。A.0.1…1.0B.0.1…0.1C.1.0…1 2020-05-27 …