急求1/a2+2/a3+3/a4+……+(n-1)/an=?a>1求公式?其中分母中a为等比数列,a后的数字是幂指数

Question

急求1/a2+2/a3+3/a4+……+(n-1)/an=?a>1 求公式?
其中分母中a为等比数列,a后的数字是幂指数

Answer 1

用错位相减法,设1/a2+2/a3+3/a4+……+(n-1)/an=s (1),等式左右两边同乘以一个1/a,得到（1/a）s=1/a3+2/a4+3/a5……+(n-2)/an+(n-1)/a(n+1) (2),然后用（1）减去（2）,得（1－1/a)s=1/a2+1/a3+1/a4+……+1/an-(n-1)/a(n+1),再用等比求和公式将1/a2+1/a3+1/a4+……+1/an算出（这个你会吧）,最后左右同除以（1-1/a)就over了
（累死我了!）