（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+

Question

（1）你能求出（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：
（a-1）（a+1）=___；
（a-1）（a²+a+1）=___；
（a-1）（a³+a²+a+1）=___；
…
由此我们可以得到：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=___．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
①2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1；
②（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+（-2）⁴⁷+…+（-2）²+（-2）+1．

Answer 1

（1）（a-1）（a+1）=a²-1；
（a-1）（a²+a+1）=a³-1；
（a-1）（a³+a²+a+1）=a⁴-1；
…
由此我们可以得到：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=a¹⁰⁰-1；
故答案为：a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1；
（2）①原式=（2-1）（2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1）=2²⁰⁰-1；
②原式=（-2-1）[（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+（-2）⁴⁷+…+（-2）²+（-2）+1]=（-2）⁵⁰-1=2⁵⁰-1．