已知abc为三角形ABC3边,且a2c2-b2c2=a4b4因为a2c2-b2c2=a4b4所以c(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)...已知abc为三角形ABC3边,且a2c2-b2c2=a4b4因为a2c2-b2c2=a4b4所以c(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)所以c2=a2+b2所以三角形ABC是直角三角

Question

已知abc为三角形ABC3边,且a2c2- b2c 2=a 4b4 因为a2c2-b2c2=a4b4 所以c(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)...
已知abc为三角形ABC3边,且a2c2- b2c 2=a 4b4 因为a2c2-b2c2=a4b4 所以c(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)所以c2=a2+b2所以三角形ABC是直角三角形（2是平方意思）问：写出正确解

Answer 1

因为a²c²-b²c²=a4-b4 所以c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)所以c²=a²+b²所以三角形ABC是直角三角形（2是平方意思） 是错的!
分析：因为a²c²-b²c²=a4-b4 所以c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)--------因式分解是对的
所以c²=a²+b²---------是错的!在等式的两边同除以（a²-b²),要保证不为0才可以!
正确解法：
因为a²c²-b²c²=a4-b4 所以c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
即：c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)【c²-(a²+b²)】=0
所以a²-b²=0 c²=a²+b²
即a=b或c²=a²+b²
所以,三角形是直角三角形,或等腰三角形