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在数列{an}中，已知a2=4，a3=15，且数列{an+n}是等比数列，则an=．
题目详情
在数列{an}中，已知a2=4，a3=15，且数列{an+n}是等比数列，则an=______．
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an+n}是等比数列，∴(a2+2)2＝(a1+1)(a3+3)，
∴（4+2）2=（a1+1）×（15+3），解得a1=1．
∴公比q=
=
＝3．
∴an+n=2×3n-1．
∴an=2•3n-1-n，
故答案为：2•3n-1-n．
∴（4+2）2=（a1+1）×（15+3），解得a1=1．
∴公比q=
| a2+2 |
| a1+1 |
| 4+2 |
| 1+1 |
∴an+n=2×3n-1．
∴an=2•3n-1-n，
故答案为：2•3n-1-n．
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