如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字a1，a2，a3，…a1000，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知a999=-2x，a25=x-1，可得x的值为；a501=．

Question

如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字a₁，a₂，a₃，…a₁₀₀₀，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知a₉₉₉=-2x，a₂₅=x-1，可得x的值为___；a₅₀₁=___．

Answer 1

∵a₁+a₂+a₃+a₄=a₂+a₃+a₄+a₅，a₅+a₆+a₇+a₈=a₆+a₇+a₈+a₉，…，
∴a₁=a₅=a₉=…=-2x，
同理可得a₂=a₆=a₁₀=…=-7，
a₃=a₇=a₁₁=…=x-1，
a₄=a₈=a₁₂=…=0，
∵a₁+a₂+a₃+a₄=-10，
∴-2x-7+x-1+0=-10，
解得：x=2；
则a₅₀₁=a₁=-4．
故答案为：2，-4．