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公差不为零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a4平方等于=a3a7,S8=32,求S10
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公差不为零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a4平方等于=a3a7,S8=32,求S10
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答案和解析
∴a4²＝a3a7 ∴a1²＋6a1d＋9d²＝a1²＋8a1d＋12d² ∴2a1d＋3d²＝0 ∵d≠0 ∴2a1＋3d＝0…①
∵S8＝4(a1＋a8)＝4(2a1＋7d)＝32 ∴2a1＋7d＝8…②
联立①②解得：a1＝﹣3 d＝2
∴a10＝a1＋9d＝15 ∴S10＝5(a1＋a10)＝60
∵S8＝4(a1＋a8)＝4(2a1＋7d)＝32 ∴2a1＋7d＝8…②
联立①②解得：a1＝﹣3 d＝2
∴a10＝a1＋9d＝15 ∴S10＝5(a1＋a10)＝60
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