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如果a2-3a+1=0,那么a3a6+1的值是.

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如果a2-3a+1=0,那么
a3
a6+1
的值是 ______.
▼优质解答
答案和解析
∵a2-3a+1=0,
∴a2+1=3a.
∵a≠0,
∴a+
1
a
=3,
∴a2+2+
1
a2
=9,
得:a2+
1
a2
=7,
又a3+
1
a3
=(a+
1
a
)(a2-1+
2
a2
)=18,
a3
a6+1
=
1
a3+
1
a3
=
1
18

故答案为
1
18