函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，当x∈（-2.5，3]时，写出函数f（x）的解析式，并做出函数图象．

Question

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，当x∈（-2.5，3]时，写出函数f（x）的解析式，并做出函数图象．

Answer 1

根据函数f（x）=[x]的定义可知：
当-2.5＜x＜-2时，f（x）=-3，
当-2≤x＜-1时，f（x）=-2，
当-1≤x＜0时，f（x）=-1，
当0≤x＜1时，f（x）=0，
当1≤x＜2时，f（x）=1，
当2≤x＜3时，f（x）=2，
当x=3时，f（x）=3，
即f(x)＝

−3，−2.5＜x＜−2

−2，−2≤x＜−1

−1，−1≤x＜0

0，0≤x＜1

1，1≤x＜2

2，2≤x＜3

3，x＝3

，
对应的图象为：