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已知（3X-1）的7次方=a7x的7次方+a6x的6次方+a5x的5次方...+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6的值是多少
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已知（3X-1）的7次方=a7x的7次方+a6x的6次方+a5x的5次方...+a1x+a0,则a0+a2+a4+a6的值是多少
▼优质解答
答案和解析
取特殊值,当x=1时,原式=a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=2的7次方 ①
当x=-1时,原式=-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=（-4）的7次方 ②
①+②得 2a6+2a4+2a2+2a0=2的7次方+（-4）的7次方
∴ a6+a4+a2+a0=2^6-2^13=64-8192=8128
当x=-1时,原式=-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=（-4）的7次方 ②
①+②得 2a6+2a4+2a2+2a0=2的7次方+（-4）的7次方
∴ a6+a4+a2+a0=2^6-2^13=64-8192=8128
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