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正六边形内的向量问题在正六边形A1A2A3A4A5A6中,向量A1A2=p,A1A6=q,使用p、q、表示A2A3、A3A4、A1A4、A2A6、A1A5.
题目详情
正六边形内的向量问题
在正六边形A1A2A3A4A5A6中,向量A1A2=p,A1A6=q,使用p、q、表示A2A3、A3A4、A1A4、A2A6、A1A5.
在正六边形A1A2A3A4A5A6中,向量A1A2=p,A1A6=q,使用p、q、表示A2A3、A3A4、A1A4、A2A6、A1A5.
▼优质解答
答案和解析
正六边形中的向量关系还是比较明确的,过程省略向量2字：
A2A3=A6A3-A6A2,而：A6A3=2A1A2=2p,A6A2=A1A2-A1A6=p-q
故：A2A3=2p-(p-q)=p+q---------或者直接用六边形的中心O来表示：
A2A3=A1O=A1A2+A1A6=p+q
------------------------------------
A3A4=A1A6=q
---------------------------------
A1A4=2A2A3=2A1O=2(p+q)
---------------------------------
A2A6=-A6A2=-(p-q)=q-p,或：A2A6=A1A6-A1A2=q-p
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A1A5=A1A6+A6A5=A1A6+A2A3=q+(p+q)=p+2q
A2A3=A6A3-A6A2,而：A6A3=2A1A2=2p,A6A2=A1A2-A1A6=p-q
故：A2A3=2p-(p-q)=p+q---------或者直接用六边形的中心O来表示：
A2A3=A1O=A1A2+A1A6=p+q
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A3A4=A1A6=q
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A1A4=2A2A3=2A1O=2(p+q)
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A2A6=-A6A2=-(p-q)=q-p,或：A2A6=A1A6-A1A2=q-p
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A1A5=A1A6+A6A5=A1A6+A2A3=q+(p+q)=p+2q
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