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已知数列an是各项均为正数的等比数列,a1=3,前三项和S3=21,则a3+a4+a5=多少?
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已知数列an是各项均为正数的等比数列,a1=3,前三项和S3=21,则a3+a4+a5=多少?
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答案和解析
S3=a1(1+q+q^2)
所以1+q+q^2=S3/a1=7
解得q=2或q=-3(舍去)
所以a3+a4+a5=a1(q^2+q^3+q^4)=84
或a3+a4+a5=q^2(a1+a2+a3)=q^2S3=84
所以1+q+q^2=S3/a1=7
解得q=2或q=-3(舍去)
所以a3+a4+a5=a1(q^2+q^3+q^4)=84
或a3+a4+a5=q^2(a1+a2+a3)=q^2S3=84
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