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若(2x2-x-1)3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,则a1+a3+a5=.
题目详情
若(2x2-x-1)3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,则a1+a3+a5=______.
▼优质解答
答案和解析
∵(2x2-x-1)3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,
令x=1得,(2-1-1)3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6,
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0…①,
令x=-1得,(2+1-1)3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6…②,
①-②得2(a1+a3+a5)=-8,
∴a1+a3+a5=-4
故答案为-4.
令x=1得,(2-1-1)3=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6,
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0…①,
令x=-1得,(2+1-1)3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6…②,
①-②得2(a1+a3+a5)=-8,
∴a1+a3+a5=-4
故答案为-4.
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