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数集A满足:若a属于A,a不等于1,则1/(1-a)属于A.求证:(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,并求出这个数.(2)集合A不可能是单元素集.(3)集合A中至少有三个元素.
题目详情
数集A满足:若a属于A,a不等于1,则1/(1-a)属于A.求证:
(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,并求出这个数.
(2)集合A不可能是单元素集.
(3)集合A中至少有三个元素.
(1)若2属于A,则在A中还有另外两个数,并求出这个数.
(2)集合A不可能是单元素集.
(3)集合A中至少有三个元素.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)由题意,1/(1-2)属于A,既-1属于A.
又因为-1属于A,则1/[1-(-1)]=1/2.如果又将1/2代入1/(1-a)=2,如此循环下去,所以A中另外两个数为-1,1/2.
(2)这道题的题干有歧义,”若”就是”假设”的意思,要是假设不成立也就是说要是A＝｛1｝,a=1,显然a属于A,因为a=1了,题干就不能约束了!
（3）既然第2题都有问题了,这道题就不用说了!
补充：要是题干是这个意思的话：数集A满足：a属于A且a不等于1,1/(1-a)属于A．
则：（2）由题意得,假设A是单元素集,a一定等于这个元素且不等于一,那么1／（1－a)=a化简这个等式得a平方－a+1=0,显然b平方－4ac
又因为-1属于A,则1/[1-(-1)]=1/2.如果又将1/2代入1/(1-a)=2,如此循环下去,所以A中另外两个数为-1,1/2.
(2)这道题的题干有歧义,”若”就是”假设”的意思,要是假设不成立也就是说要是A＝｛1｝,a=1,显然a属于A,因为a=1了,题干就不能约束了!
（3）既然第2题都有问题了,这道题就不用说了!
补充：要是题干是这个意思的话：数集A满足：a属于A且a不等于1,1/(1-a)属于A．
则：（2）由题意得,假设A是单元素集,a一定等于这个元素且不等于一,那么1／（1－a)=a化简这个等式得a平方－a+1=0,显然b平方－4ac
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