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等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（）A．S1，S2，S3均小于0，S4，S5…均大于0B．S1，S2，…S5均小于0，S4，S5…均大于0C．S1，S2，S3…S9均小于0
题目详情
等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（ ）
A．S1，S2，S3均小于0，S4，S5…均大于0
B．S1，S2，…S5均小于0，S4，S5 …均大于0
C．S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …均大于0
D．S1，S2，S3…S11均小于0，S12，S13 …均大于0
A．S1，S2，S3均小于0，S4，S5…均大于0
B．S1，S2，…S5均小于0，S4，S5 …均大于0
C．S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …均大于0
D．S1，S2，S3…S11均小于0，S12，S13 …均大于0
▼优质解答
答案和解析
∵a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|
∴d=a6-a5＞0
∴数列的前5项都为负数
∵a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0
由等差数列的性质及求和公式可得，S9＝
=9a5＜0
S10=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0
由公差d＞0可知，S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …都大于0
故选C
∴d=a6-a5＞0
∴数列的前5项都为负数
∵a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0
由等差数列的性质及求和公式可得，S9＝
| 9(a1+a9) |
| 2 |
S10=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0
由公差d＞0可知，S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …都大于0
故选C
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