已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2x−7a5＞a2−1的解，则a的取值范围是（）A.a≥−109B.a＞−109C.−109≤a＜0D.−109＜a＜0

Question

已知关于x的不等式(x)/(a)＜7的解也是不等式(2x−7a)/(5)＞(a)/(2)−1的解，则a的取值范围是（　　）
A. a≥−(10)/(9)
B. a＞−(10)/(9)
C. −(10)/(9)≤a＜0
D. −(10)/(9)＜a＜0

Answer 1

关于x的不等式(2x−7a)/(5)＞(a)/(2)−1，
解得，x＞(19)/(4)a−(5)/(2)，
∵关于x的不等式(x)/(a)＜7的解也是不等式(2x−7a)/(5)＞(a)/(2)−1的解，故a＜0，
所以不等式(x)/(a)＜7的解集是x＞7a．
所以7a≥(19)/(4)a−(5)/(2)，
解得，a≥-(10)/(9)，
∵a＜0，
∴-(10)/(9)≤a＜0．