在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a2•…•a7•a8=16，则a4+a5的最小值为．

Question

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁•a₂•…•a₇•a₈=16，则a₄+a₅的最小值为______．

Answer 1

∵数列{a_n}为等比数列，
∴a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，
∴a₁•a₂•…•a₇•a₈=（a₄a₅）⁴=16，
∴a₄a₅=2
∴a₄+a₅≥2√(a4a5)=2√(2)
故答案为：2√(2)