早教吧作业答案频道 -->其他-->
数学速求设等差数列{an}中,a1=-1,公差d不等于0且a2a3a6成等比数列,前n项和为Sn。求an和Sn
题目详情
数学速求
设等差数列{an}中,a1=-1,公差d不等于0且a2a3a6成等比数列,前n项和为Sn。求an和Sn
设等差数列{an}中,a1=-1,公差d不等于0且a2a3a6成等比数列,前n项和为Sn。求an和Sn
▼优质解答
答案和解析
数数列公差为d,
由a₁=-1,a₂=d-1,a₃=2d-1,a6=5d-1
又a₂,a₃,a6组成等比数列,
即a₁/a2=a₂/a6
(d-1)(5d-1)=(2d-1)²
5d²-6d+1=4d²-4d+1
d(d-2)=0
∵d≠0,∴d=2.
一般项an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3
前n项的和Sn=(-1)+1+3+5+7+。。。+(2n-3)
=(-1+2n-3)×n÷2
=n(n-2)
由a₁=-1,a₂=d-1,a₃=2d-1,a6=5d-1
又a₂,a₃,a6组成等比数列,
即a₁/a2=a₂/a6
(d-1)(5d-1)=(2d-1)²
5d²-6d+1=4d²-4d+1
d(d-2)=0
∵d≠0,∴d=2.
一般项an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3
前n项的和Sn=(-1)+1+3+5+7+。。。+(2n-3)
=(-1+2n-3)×n÷2
=n(n-2)
看了 数学速求设等差数列{an}中...的网友还看了以下:
一个不等式证明已知n∈N+,求证:(2n+1)^n≥(2n)^n+(2n-1)^n下面是我的证明, 2020-05-13 …
难题!可以证明,对任意的n属于N+,有(1+2+……+n)^2=1^3+2^3+……n^3成立,下 2020-05-14 …
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n> 2020-05-16 …
在数列{a(n)},{b(n)}中,a(1)=2,b(1)=4,且a(n),b(n),a(n+1) 2020-05-22 …
为什么n(n+1)(n+2)可拆成1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1) 2020-06-22 …
已知{an}是等差数列,2a5=a3+a7是否成立?2a5=a1+a9呢?为什么?2an=an-1 2020-07-09 …
求编底部两倍阳公式n日内成交量最大值小于n+1日的成交量,n日内最低价大于或等于n+1日的开盘价, 2020-07-23 …
用数学归纳法证明,1+X+X^2+...+X^N=1-X^N+1/1-X证:当N=1,左式=1+X 2020-08-01 …
对于不等式<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:(1)当n=1时,<1+1,不等 2020-08-03 …
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·5·…(2n-1)(n∈N*)时, 2020-08-03 …