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若等比数列{an}的各项都是正数,且a3=2,a4a6=64,求它的前n项和Sn
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若等比数列{a n}的各项都是正数,且a3=2,a4a6=64,求它的前n项和Sn
▼优质解答
答案和解析
a4a6=(a5)²=64
则：a5=8【数列{an}每项都是正数】
又：a3=2
则：
q²=a5/a3=4
得：
q=2
则：
an=2^(n－2)
得：
Sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=2^(n－1)－(1/2)
则：a5=8【数列{an}每项都是正数】
又：a3=2
则：
q²=a5/a3=4
得：
q=2
则：
an=2^(n－2)
得：
Sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=2^(n－1)－(1/2)
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