(1/2)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn=242,求...(1/2)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn=242,求n；（3）

Question

(1/2)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn=242,求...
(1/2)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn=242,求n；（3）令

Answer 1

1.
公差=(50-30)÷(20-10)=2
首项30-2×9=12
通项:an=12+2(n-1)=2n+10

2.
12n+2*n(n-1)/2=242
n²+11n-242=0
(n-11)(n+22)=0
n=11或n=-22(舍去)

3.
bn=2^(an-10),求数列{bn}的前n项和Tn
an-10=2n
bn=2^(2n)=4^n
b1=4
q=4
Tn=4(1-4^n)/(1-4)
=4(4^n-1)/3