等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＝13，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A.5B.-5C.53D.103

Question

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a5a6＝(1)/(3)，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）
A. 5
B. -5
C. (5)/(3)
D. (10)/(3)

Answer 1

∵等比数列{a_n}的各项均为正数，且a5a6＝(1)/(3)，
∴a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a5a6＝(1)/(3)
∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃a₁a₂…a₁₀=log₃((1)/(3))5=-5
故选B．