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设{an}是公差不为0的等差数列,满足a42+a52=a62+a72,则{an}的前10项和S10=()A.-10B.-5C.0D.5
题目详情
设{an}是公差不为0的等差数列,满足a42+a52=a62+a72,则{an}的前10项和S10=( )
A. -10
B. -5
C. 0
D. 5
▼优质解答
答案和解析
a42+a52=a62+a72,化简可得:(a62-a42)+(a72-a52)=0,
即2d(a6+a4)+2d(a7+a5)=0,d≠0.
∴a6+a4+a7+a5=0,
∵a5+a6=a4+a7,
∴a5+a6=0,
∴S10=
=5(a5+a6)=0,
故选:C.
即2d(a6+a4)+2d(a7+a5)=0,d≠0.
∴a6+a4+a7+a5=0,
∵a5+a6=a4+a7,
∴a5+a6=0,
∴S10=
10(a1+a10) |
2 |
故选:C.
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