设{an}是公差不为0的等差数列，满足a42+a52=a62+a72，则{an}的前10项和S10=（）A.-10B.-5C.0D.5

Question

设{a_n}是公差不为0的等差数列，满足a₄²+a₅²=a₆²+a₇²，则{a_n}的前10项和S₁₀=（　　）

A. -10

B. -5

C. 0

D. 5

Answer 1

a₄²+a₅²=a₆²+a₇²，化简可得：(a62-a42)+(a72-a52)=0，
即2d（a₆+a₄）+2d（a₇+a₅）=0，d≠0．
∴a₆+a₄+a₇+a₅=0，
∵a₅+a₆=a₄+a₇，
∴a₅+a₆=0，
∴S₁₀=(10(a1+a10))/(2)=5（a₅+a₆）=0，
故选：C．