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把（x^2-x+1）^6展开后得a12x^12+a11x^11+……+a2x^2+a1x+a0,则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0这个方法叫特殊指数法吗
题目详情
把（x^2-x+1）^6展开后得a12x^12+a11x^11+……+a2x^2+a1x+a0,则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0
这个方法叫特殊指数法吗
这个方法叫特殊指数法吗
▼优质解答
答案和解析
令x=1得
(1-1+1)^6=a12+a11+a10+a9+.+a2+a1+a0=1 ①
令x=-1得：
（1+1+1)^6=a12-a11+a10-a9+.+a2-a1+a0=3^6=729 ②
①+②:
2(a12+a10+.+a2+a0)=730
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365
这个方法叫特殊值法
(1-1+1)^6=a12+a11+a10+a9+.+a2+a1+a0=1 ①
令x=-1得：
（1+1+1)^6=a12-a11+a10-a9+.+a2-a1+a0=3^6=729 ②
①+②:
2(a12+a10+.+a2+a0)=730
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365
这个方法叫特殊值法
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