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an为等差数列a2加a6等于8,a3乘于a5等于15求a2和a6
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an为等差数列a2加a6等于8,a3乘于a5等于15求a2和a6
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答案和解析
因为an为等差数列
所以a2+a6＝a3+a5＝8
由题意a3×a5＝15联立上式成方程组；解方程得：a3＝5或3；a5＝3或5
而a2+a6＝a1+d+a+5d＝2a1+6d＝8
所以a1+3d＝4
1、当a3＝5时
即a3=a1+2d=5,与a1+3d＝4联立方程,解得a1＝7,d＝-1
所以a2＝a1+d＝7-1＝6
a6＝a1+5d＝7-5＝2
2、当a3＝3时
即a3=a1+2d=3,与a1+3d＝4联立方程,解得a1＝1,d＝1
所以a2＝a1+d＝1+1＝2
a6＝a1+5d＝1+5＝6
所以a2+a6＝a3+a5＝8
由题意a3×a5＝15联立上式成方程组；解方程得：a3＝5或3；a5＝3或5
而a2+a6＝a1+d+a+5d＝2a1+6d＝8
所以a1+3d＝4
1、当a3＝5时
即a3=a1+2d=5,与a1+3d＝4联立方程,解得a1＝7,d＝-1
所以a2＝a1+d＝7-1＝6
a6＝a1+5d＝7-5＝2
2、当a3＝3时
即a3=a1+2d=3,与a1+3d＝4联立方程,解得a1＝1,d＝1
所以a2＝a1+d＝1+1＝2
a6＝a1+5d＝1+5＝6
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