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已知各项不为0的等差数列{an}满足a3-2a62+3a7=0,数列{bn}是等比数列,且b6=a6,则b1b7b10等于()A.1B.2C.4D.8
题目详情
已知各项不为0的等差数列{an}满足a3-2a62+3a7=0,数列{bn}是等比数列,且b6=a6,则b1b7b10等于( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
▼优质解答
答案和解析
根据等差数列的性质得:a3+a7=2a5,a5+a7=2a6,
a3-2a62+3a7=0变为:2a5+2a7-2a62=0,即有2a6=a62,
解得a6=2,a6=0(舍去),
所以b6=a6=2,
则b1b7b10=b2b6b10=b63=8.
故选:D.
a3-2a62+3a7=0变为:2a5+2a7-2a62=0,即有2a6=a62,
解得a6=2,a6=0(舍去),
所以b6=a6=2,
则b1b7b10=b2b6b10=b63=8.
故选:D.
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