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若多项式x^8+1=a0+a1(x+1)+…+a8(x+1)^8,则a7=
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若多项式x^8+1=a0+a1(x+1)+…+a8(x+1)^8,则a7=
▼优质解答
答案和解析
x^8+1=a0+a1(x+1)+…+a8(x+1)^8
令x+1=t,则 x=t-1
∴ (t-1)^8+1=a0+a1*t+a2*t^2+.+a8*t^8
a7即t^7的系数
含有t^7的项是展开式的第二项（不是题干中的顺序）
T2=C（8,1）*t^7*(-1)^1
所以 a7=-8
令x+1=t,则 x=t-1
∴ (t-1)^8+1=a0+a1*t+a2*t^2+.+a8*t^8
a7即t^7的系数
含有t^7的项是展开式的第二项（不是题干中的顺序）
T2=C（8,1）*t^7*(-1)^1
所以 a7=-8
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