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等差数列{an}的前n项和记为Sn,三个不同的点A,B,C在直线l上,点O在直线l外,且满足OA=a2OB+(a7+a12)OC,那么S13的值为()A.283B.263C.143D.133

题目详情

等差数列{an}的前n项和记为Sn,三个不同的点A,B,C在直线l上,点O在直线l外,且满足

OA
=a2
OB
+(a7+a12
OC
,那么S13的值为(  )

A.

28
3

B.

26
3

C.

14
3

D.

13
3

▼优质解答
答案和解析
∵A、B、C三点共线满足
OA
=a2
OB
+(a7+a12
OC

∴a2+a7+a12=1,
即3a1+18d=1,
即a1+6d=
1
3

即a7=
1
3

∴S13=
13(a1+a13)
2
=13a7=
1
3
×13=
13
3

故选:D
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