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等差数列{an}的前n项和记为Sn,三个不同的点A,B,C在直线l上,点O在直线l外,且满足OA=a2OB+(a7+a12)OC,那么S13的值为()A.283B.263C.143D.133
题目详情
等差数列{an}的前n项和记为Sn,三个不同的点A,B,C在直线l上,点O在直线l外,且满足
=a2OA
+(a7+a12)OB
,那么S13的值为( ) OC
A. 28 3
B. 26 3
C. 14 3
D. 13 3
▼优质解答
答案和解析
∵A、B、C三点共线满足
=a2
+(a7+a12)
,
∴a2+a7+a12=1,
即3a1+18d=1,
即a1+6d=
,
即a7=
,
∴S13=
=13a7=
×13=
,
故选:D
OA |
OB |
OC |
∴a2+a7+a12=1,
即3a1+18d=1,
即a1+6d=
1 |
3 |
即a7=
1 |
3 |
∴S13=
13(a1+a13) |
2 |
1 |
3 |
13 |
3 |
故选:D
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