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在等比数列中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比有q几个?
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在等比数列中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比有q几个?
▼优质解答
答案和解析
a2*a8=a3*a7=a3*a3*q^4=36
a3*q^2=正负6
a3+a7=a3*(1+q^4)=15
则a3*q^2=6
两式相除,（1+q^4）/q^2=5/2
解得q^2=2或1/2
所以q有四个,分别是 ±√2,±√2/2
a3*q^2=正负6
a3+a7=a3*(1+q^4)=15
则a3*q^2=6
两式相除,（1+q^4）/q^2=5/2
解得q^2=2或1/2
所以q有四个,分别是 ±√2,±√2/2
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