数列{an}满足an+1+an=2n-3，若a1=2，则a8-a4=（）A.7B.6C.5D.4

Question

数列{a_n}满足a_n+1+a_n=2n-3，若a₁=2，则a₈-a₄=（　　）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4

Answer 1

由a_n+1+a_n=2n-3，得
a_n+a_n-1=2n-5 （n≥2），
两式作差得：a_n+1-a_n-1=2 （n≥2），
由a₁=2，且a_n+1+a_n=2n-3，
得a₂=-a₁+2-3=-2+2-3=-3．
则a₄=a₂+2=-3+2=-1，
a₆=a₄+2=-1+2=1，
a₈=a₆+2=1+2=3，
∴a₈-a₄=3-（-1）=4．
故选：D．