等差数列{a(n)}中,已知a5=11,a8=5,求：1.{a(n)}的通项公式;2.此数列第几项开始为负?3.此数列第几项开始小于-10?

Question

等差数列{a(n)}中,已知a5=11,a8=5,求：
1.{a(n)}的通项公式;
2.此数列第几项开始为负?
3.此数列第几项开始小于-10?

Answer 1

1.
设公差为d,则
a8-a5=3d=5-11
d=-2
所以 a1=a5-4d=11+4*2=19
所以通项公式为：
a(n)=19+(n-1)d=19-2n+2=21-2n
2.由 21-2n10.5
当 n=10,a10=1,n=11,a11=-1
所以 第11 项开始为 负
3.由 21-2n15.5
所以第 16 项开始小于 -10