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若a1,a2…a8的方差为3,则4(a1-2),4(a2-2)…4(a8-2)的方差为?
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若a1,a2…a8的方差为3,则4(a1-2),4(a2-2)…4(a8-2)的方差为?
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答案和解析
48.概念解题.设第一组方差为S1^2,平均值为a0；第二组方差为S2^2,平均值为4(a0-2）.
S1^2=1/8*[(a1-a0)^2+……+(a8-a0)^2]
S2^2=1/8*{[4(a1-2）-4(a0-2）]^2+……+[4(a8-2）-4(a0-2）]^2]
=1/8*16[(a1-a0)^2+……+(a8-a0)^2]
=16*S1^2=16*3=48
S1^2=1/8*[(a1-a0)^2+……+(a8-a0)^2]
S2^2=1/8*{[4(a1-2）-4(a0-2）]^2+……+[4(a8-2）-4(a0-2）]^2]
=1/8*16[(a1-a0)^2+……+(a8-a0)^2]
=16*S1^2=16*3=48
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