已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且两个数列各项都为正数，{bn}的公比q≠1，若a4=b4，a12=b12，则（）A.a8=b8B.a8b8D.a8>b8或a8

Question

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且两个数列各项都为正数，{b_n}的公比q≠1，若a₄=b₄，a₁₂=b₁₂，则（　　）

A. a₈=b₈

B. a₈8

C. a₈>b₈

D. a₈>b₈或a₈8

Answer 1

根据等差数列的性质得：a₄+a₁₂=2a₈，
根据等比数列的性质得：b₄b₁₂=b₈²，
又a₄=b₄，a₁₂=b₁₂，数列{b_n}是各项均为正数且公比q>1，
∴a₄+a₁₂=2a₈=b₄+b₁₂>2√(b4b12)=2b₈，
则a₈>b₈．
故选：C．