在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a9+a10+a11+a12的值为（）A.3B.5C.7D.9

Question

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值为（　　）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

Answer 1

由等差的求和公式可得，

4a1+6d＝1

8a1+28d＝4

∴a₁=(1)/(16)，d=(1)/(8)
∴a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=2（a₉+a₁₂）=2（2a₁+19d）=2×（2×(1)/(16)+19×(1)/(8)）=5
故选B