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若(1-3x+x^2)^5=a0+a1x+a2x^2+.+a10x^10,则a1+a2+.a9的值为?
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若(1-3x+x^2)^5=a0+a1x+a2x^2+.+a10x^10,则a1+a2+.a9的值为?
▼优质解答
答案和解析
因为多项式中最高次数x^2的系数为1,可断定a10=1
(1-3x+x^2)^5=a0+a1x+a2x^2+.+a10x^10
令x=1,代入上式得：(1-3*1+1^2)^5=a0+a1+a2+.+a10=-1
令x=0,代入上式得：(1-3*0+0^2)^5=a0=1
所以,a1+a2+.a9=-1-a0-a10=-3
(1-3x+x^2)^5=a0+a1x+a2x^2+.+a10x^10
令x=1,代入上式得：(1-3*1+1^2)^5=a0+a1+a2+.+a10=-1
令x=0,代入上式得：(1-3*0+0^2)^5=a0=1
所以,a1+a2+.a9=-1-a0-a10=-3
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