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已知数列{an}是递减的等差数列,且满足a3+a9=50,a5×a7=616,试求数列前多少项之和最大?

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已知数列{an}是递减的等差数列,且满足a3+a9=50,a5×a7=616,试求数列前多少项之和最大?
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答案和解析
设等差数列首项为a1,公差为d.
由{an}为递减数列,则da2>…>a14>0>a15>…
∴使an≥0成立的最大自然数n,能使Sn取最大值,即这个数列前14项和最大,其最大值S14=287
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