广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

Question

广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的距离（单位：百公里）见表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（　　）

	A	B	C	D	E
A	0	5	4	5	6
B	5	0	7	6	2
C	4	7	0	9	8.6
D	5	6	9	0	5
E	6	2	8.6	5	0

A. 20.6
B. 21
C. 22
D. 23

Answer 1

∵以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，
那么火炬传递的路线是中间三个位置的排列共有A₃³=6种结果，
列举出六种结果的路途长度选出最短的路途，
A→B→C→D→E，总长是26，
A→C→D→B→E，总长是21，
A→B→D→C→E，总长是28.6，
A→D→B→C→E，总长是26.6，
A→C→B→D→E，总长是22，
A→D→C→B→E，总长是23，
总上可知最短的路径是21．
故选B