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问个高中数学题等差数列(An)的前n项和为Sn若S9=72,那么A2+A4+A9=非0向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则(a,b)等于多少度?要过程,谢谢!
题目详情
问个高中数学题
等差数列(An)的前n项和为Sn 若S9=72 , 那么A2+A4+A9=_______
非0向量 a,b,c 满足 |a|=|b|=|c| , a+b=c, 则(a,b)等于多少度?
要过程,谢谢!
等差数列(An)的前n项和为Sn 若S9=72 , 那么A2+A4+A9=_______
非0向量 a,b,c 满足 |a|=|b|=|c| , a+b=c, 则(a,b)等于多少度?
要过程,谢谢!
▼优质解答
答案和解析
A2=A1+d
A4=A1+3d
A9=A1+8d
A2+A4+A9=3A1+12d=3A5=1/3S9=1/3*72=24
想象一下等边三角形 就OK了
（a+b）^2=c^2
a^2+2ab+b^2=c^2
2ab=-a^2
cos角ab=-1/2
角ab=120
A4=A1+3d
A9=A1+8d
A2+A4+A9=3A1+12d=3A5=1/3S9=1/3*72=24
想象一下等边三角形 就OK了
（a+b）^2=c^2
a^2+2ab+b^2=c^2
2ab=-a^2
cos角ab=-1/2
角ab=120
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