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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a9=15，则S11的值为（）A.552B.50C.55D.110
题目详情
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a9=15，则S11的值为（ ）
A.
B. 50
C. 55
D. 110
A.
| 55 |
| 2 |
B. 50
C. 55
D. 110
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．
因为a2+a7+a9=a2+a6+a10=3a6=15，
所以a6=5．
所以S11=
＝11a6=55．
故选C．
因为a2+a7+a9=a2+a6+a10=3a6=15，
所以a6=5．
所以S11=
| 11×(a1+a11) |
| 2 |
故选C．
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