已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为．

Question

已知等差数列{a_n}的公差为d，若a₁，a₃，a₅，a₇，a₉的方差为8，则d的值为___．

Answer 1

∵数列{a_n}是等差数列，
∴a₁，a₃，a₅，a₇，a₉的平均值是a₅，
∵a₁，a₃，a₅，a₇，a₉的方差为8，
∴(1)/(5)[（-4d）²+（-2d）²+0+（2d）²+（4d）²]=8，
解得d=±1．
故答案是：±1．