早教吧作业答案频道 -->数学-->
四次方程a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0有四个不同实根,证明以下结论:4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3=0所有根皆为实根最好用中值定理、介值定理等来解
题目详情
四次方程a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0有四个不同实根,证明以下结论:
4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3=0所有根皆为实根
最好用中值定理、介值定理等来解
4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3=0所有根皆为实根
最好用中值定理、介值定理等来解
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3是f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4的导函数.
f'(x)=0要么有3个实根,要么有1个实根和一对共轭虚根(虚根共轭成对出现原理).若为后者,f(x)图像只有一个极值,不可能与x轴有四个交点.所以f'(x)=0有3个实根.
f'(x)=0要么有3个实根,要么有1个实根和一对共轭虚根(虚根共轭成对出现原理).若为后者,f(x)图像只有一个极值,不可能与x轴有四个交点.所以f'(x)=0有3个实根.
看了 四次方程a0x^4+a1x^...的网友还看了以下:
算一算.530+120=5六5-六0=0.65-0.45=0.54+0.26=6.3÷0.7=0. 2020-04-07 …
请帮我算下这个数独的答案,{4,2,0,0,9,0,0,0,0}{5,0,7,3,0,0,0,0, 2020-04-26 …
还是lingo问题road(country,country):length,xie,c;endse 2020-05-13 …
ansys直接建立有限元模型问题finish/clear/prep7n,1,0,0,0n,2,0, 2020-05-17 …
1.用3,3,6,6,9,0,0,0,0组成一个最接近6亿的数,那个数是多少?2.用3,3,6,1 2020-05-23 …
某市对50户居民的家庭存款额进行了调查,数据如下(单位:万元)如下1.6,3.5,2.3,6.5, 2020-06-07 …
直接写得数0.6÷3-0.2=0.13×5=7.2÷0.6=0.005×0.8=0.78-0.59 2020-07-18 …
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)-(9-8-7-6- 2020-07-18 …
1/9=0.11111111.2/9=0.222222.3/9=0.33333333.4/9=0. 2020-07-24 …
直接写出得数.0.2×25=3.5÷0.05=0.6×0.7=3÷6=0.48÷0.6=1.5×0. 2020-11-19 …