的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2009B2010A2010都为

Question

的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函数位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀都为等边三角形，则△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀的周长为
A.2009
B.2010
C.6024
D.6030

Answer 1

设△A₀B₁A₁的边长为m₁，则B₁（，）；
代入抛物线的解析式中得：（）²=，
解得m₁=0（舍去），m₁=1；
故△A₀B₁A₁的边长为1，
同理可求得△A₁B₂A₂的边长为2，
…
依此类推，△A_nB_n+1A_n+1的边长为n+1，
故△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀的边长为2010，其周长为3×2010=6030．
故选D．