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若对任意实数x,都有x^4=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3+a4(x-2)^4,则a1+2a2+3a3+4a4=?
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若对任意实数x,都有x^4=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3+a4(x-2)^4,则a1+2a2+3a3+4a4=?
▼优质解答
答案和解析
x^4=((x-2)+2)^4=2^4+4*2^3(x-2)+6*2^2(x-2)^2+4*2(x-2)^3+(x-2)^4
所以a0=16,a1=32,a2=24,a3=8,a4=1
a1+2a2+3a3+4a4=32+48+24+4=108
所以a0=16,a1=32,a2=24,a3=8,a4=1
a1+2a2+3a3+4a4=32+48+24+4=108
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