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O为三角形ABC内一点求证三角形AOB的面积乘向量OC+三角形A0C的面积乘向量OB+三角形BOC的面积乘向量OA=0
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O为三角形ABC内一点 求证三角形AOB的面积乘向量OC+三角形A0C的面积乘向量OB+三角形BOC的面积乘向量OA=0
▼优质解答
答案和解析
把面积用正弦定义表示就行了,取OC为参考方向,向量OC=0,向量OB=OB*sin(BOC)指向OC一侧,向量OA=OA*sin(AOC),把AO*BO*CO消掉,剩下：
0+sin(AOC)*sin(BOC)-sin(BOC)*sin(AOC)=0
0+sin(AOC)*sin(BOC)-sin(BOC)*sin(AOC)=0
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