早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）
题目详情
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）
▼优质解答
答案和解析
就用a、b、c表示向量,省去“向量”二字.
a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）
而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以a⊥(b-c)
a·b=a·c,所以有a·b-a·c=0,所以又a·(b-c)=0（分配律）
而b≠c所以b-c≠0,而a≠0,两个不等于0的向量点乘等于0,只可能是垂直,所以a⊥(b-c)
看了 设a向量不等于0向量,a向量...的网友还看了以下：
证明矢量a与矢量c*(b*a)-b*(c*a)垂直 2020-04-05 …
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于 2020-05-16 …
直角三角形的重心离长的一条直角边的距离是多少?设A=24厘米,B=90厘米,C=?.A垂直于B.请 2020-06-03 …
已知a,b,c,d均为非零向量,且向量a＋向量b＝向量c,向量a－向量b＝向量d,若向量c垂直向量 2020-06-06 …
若向量c与向量a的夹角余弦值为-根号5/10,且(向量a+向量c)垂直于(向量a-9向量c)求向量 2020-06-06 …
高等数学中向量的叉积的内容向量a×b=a×c,则向量b=c么还是向量b-c垂直于a呢还是其他?、我 2020-07-30 …
高一向量两道小题,在线求解1、已知向量a,b,c满足a+b+c=0,模分别为a=1,b=√2,c= 2020-08-02 …
设向量OA=a,OB=b,OC=c,当c=λa+μb,且λ+μ=1时设向量OA=a,OB=b,OC= 2020-12-03 …
如图在正方形abcd中,点p是射线bc上的任一点联结dp分别过点c,a作直线dp的垂线垂足为点e,f 2020-12-07 …
平面向量的数量积1.若向量a与b不共线,向量a.向量b≠0,且向量c=向量a-[(向量a.向量a)/ 2021-02-05 …