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(2012•道外区二模)如图,点A、B、C是⊙0上的三点,B0平分∠ABC.求证:BA=BC.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e61190ef76c6a7efa08b8694fefaaf51f2de66d6.jpg)
▼优质解答
答案和解析
证明:连OA、OC,如图,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee862521ab2ef5e0fe99257e78.jpg)
∵OA=OB,OB=OC,
∴∠ABO=∠BAO,∠CBO=∠BCO,
∵B0平分∠ABC,
∴∠ABO=∠CBO,
∴∠BAO=∠BCO,
∴△OAB≌△OCB,
∴AB=BC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee862521ab2ef5e0fe99257e78.jpg)
∵OA=OB,OB=OC,
∴∠ABO=∠BAO,∠CBO=∠BCO,
∵B0平分∠ABC,
∴∠ABO=∠CBO,
∴∠BAO=∠BCO,
∴△OAB≌△OCB,
∴AB=BC.
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