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如图,0M平分∠A0B,0N平分△C0D,若∠M0N=50°,∠B0C=10°,求△A0D的度数.

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如图,0M平分∠A0B,0N平分△C0D,若∠M0N=50°,∠B0C=10°,求△A0D的度数.
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答案和解析
∵0M平分∠A0B,0N平分∠C0D,
∴∠AOB=2∠MOB,∠COD=2∠CON,
∵∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=50°,
∵∠BOC=10°,
∴∠AOB+∠COD=2(∠MOB+∠CON)=80°,
∴∠AOD=∠AOB+BOC+COD=90°.