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等边三角形ABC内有一点0,已知A0=3,Bo=4,C0=5求三角形面积
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等边三角形ABC内有一点0,已知A0=3,Bo=4,C0=5求三角形面积
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答案和解析
设边长为a,在其中一个3,5,a的三角中利用余弦定理3*3=5*5+a*a-2*a*5*cosC,所以有cosC可以用a表示,同理在4,5,a的三角中同样利用余弦定理得到cosD,因为是等边三角,所以C+D=60,在利用cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB和sinA方+cosA方=1,会求出a,然后得到面积.
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