正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是．

Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=x+1和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₅的坐标是______．

Answer 1

∵点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），
∴点B₃的坐标为（7，4），
∴Bn的横坐标是：2ⁿ-1，纵坐标是：2^n-1．
则B_n的坐标是（2ⁿ-1，2^n-1）．
∴B₅的坐标是（2⁵-1，2⁴）．
即：B₅的坐标是（31，16）．
故答案为：（31，16）．